lunes, 25 de mayo de 2015

Clase de problemas XVIII: UD 4 y 5

Clase del martes 26 de mayo de 2015  (Clase nº 29)



Se plantearán y resolverán exámenes de las UD 4 y 5 de otros convocatorias. Este es el listado de problemas que se resolverán en clase, ordenados por orden de exposición:

  • Examen UD 4 y 5 de julio 2014
  • Examen UD 4 y 5 de junio 2014
  • Ejercicio 2 del examen UD 4 y 5 de mayo de 2013
Finalmente, se resolveran dudas relativas al examen del jueves.

domingo, 17 de mayo de 2015

Clase de problemas XVII (UD 4 y 5)

Clase del miércoles 20 de mayo de 2015  (Clase nº 28)


Se plantearán y resolverán problemas de la UD 4 y 5. Este es el listado de problemas que se resolverán en clase, ordenados por orden de exposición:

  • Ejercicios de autocomprobación del tema 12: 6 
  • Ejercicios adicionales del tema 12: 1 y 3
  • Examenes UD 4 y 5: enero 2012, junio 2011

Segundo informe práctico + Tema 13

Clase del martes 19 de mayo de 2015 (Clase nº 27)


Os paso unos vídeos sobre cómo realizar con Statgraphics el segundo informe práctico, a entregar el viernes 5 de junio. La realización de dicho informe será el contenido de la clase de hoy.

El guión que aparece en los videos es un guión antiguo; de hecho contiene más apartados de los que consta el guión actual. No obstante, los videos siguen ilustrando los diferentes puntos de los que se compone el informe, aunque el orden podría ser diferente.


  •  Asignar un modelo probabilístico




  • Contraste no paramétrico




  •   Estimación puntual de parámetros




  • Estimación por intervalo de parámetros.






  • Simulación de nuevos datos






  •  Contrastes paramétricos para igualdad de medias y de varianzas



martes, 12 de mayo de 2015

Tema 12 (2ª parte) + Clase de problemas XVI (Tema 12)

Clase del miércoles 13 de mayo de 2015 (Clase nº 26)



Se finalizará la teoría del Tema 12 . En concreto, nos centraremos en el concepto de p-valor y en la relación entre intervalos de confianza y contrastes de hipótesis paramétricos. Finalmente, se plantearán y resolverán problemas del Tema 12. Este es el listado de problemas que se resolverán en clase, ordenados por orden de exposición:

  • Ejercicios de autocomprobación del tema 12: 2, 3 y 6 
  • Ejercicio adicional 1 del tema 12

lunes, 11 de mayo de 2015

Tema 12: Contrastes paramétricos + Clase de problemas XV (Tema 11)

Clase del martes 12 de mayo de 2015 (Clase nº 25)




La clase se estructurará en dos bloques.

Primer bloque: Finalización del Tema 11

Se finalizará  la teoría y los ejercicios pendiente del Tema 11


Segundo bloque: Tema 12 

Un contraste de hipótesis paramétrico es una técnica estadística que se usa para determinar si cierta información muestral invalida, o no, una afirmación sobre el valor un parámetro.

La hipótesis nula, H0, es la cual se supone cierta, y sólo debe rechazarse cuando existe una gran evidencia muestral en contra. La hipótesis alternativa, H1, es la que se contrapone a la hipótesis nula, y sirve de "abogado del diablo" frente a la confianza depositada en H0.

El razonamiento básico que subyace a todo contraste de hipótesis es el siguiente: Determinar sucesos que sean muy improbables cuando la H0 sea cierta; y, una vez obtenida la información muestral, si alguno de esos sucesos ocurre concluir que la hipótesis H0 es falsa; aunque también podríamos haber sido víctimas del azar y haber dado con los peores datos posibles.

Las trasparencias para la clase son las siguientes:

martes, 5 de mayo de 2015

Tema 11 (2ª parte) + Clase de problemas XIV (Tema 11)

Clase del miércoles 6 de mayo de 2015  (Clase nº 24)


Se finalizará la teoría del Tema 11 y se plantearán y resolverán problemas de dicho tema. Este es el listado de problemas que se resolverán en clase, ordenados por orden de exposición:

  • Ejercicios de autocomprobación del tema 11: 1, 2, 4 y 5
  • Examen UD4-5, junio 2012

lunes, 4 de mayo de 2015

Temas 10-11: Estimación puntual y por intervalo

Clase del martes 5 de mayo de 2015  (Clase nº 23)




 La clase se estructurará en dos partes:

1ª Parte (Tema 10, UD4)

Supongamos una muestra aleatoria simple de una distribución con forma conocida, pero de la que se desconoce el valor de los parámetros que la definen . El problema que se estudiará en este Tema 10 es el de cómo estimar el verdadero valor de dichos parámetros -estimación paramétrica- a partir de la información muestral.

Desde un punto de vista empírico, los datos muestrales nos llevan a un histograma. La forma forma de dicho histograma nos sugiere una función de probabilidad -o de densidad- conocida (población). Ésta, a su vez, está definida por un conjunto de parámetros que, en principio, son, desconocidos.

Una vez que hayamos estimado el valor de dichos parámetros a partir de los datos, habría que estudiar la consistencia de dichos valores con los procedimientos no paramétricos que se estudiarán en los temas 12 y 13 (UD 5)


2ª Parte (Tema 11, UD4)

Como en el Tema 10, supongamos que se observa una muestra aleatoria simple de una distribución con forma conocida, pero con parámetos desconocidos. El problema que se estudiará en este Tema 11 es el de cómo estimar dichos parámetros mediante un intervalo (de confianza) a partir de la información muestral.

Recordad que el segundo de los formularios de Moodle está relacionado con este tema, e incluye un catálogo de variables pivote. Para resolver problemas relativos a intervalos de confianza también serán útil las tablas de la t-Student, de la Chi-cuadrado y de la F de Snedecor ubicadas junto al formulario.

Éstas serán las trasparencias que se utilicen en clase para la clase de hoy:

martes, 28 de abril de 2015

Clase de Problemas (XIII): UD 2 y 3


Clase del miércoles 29 de abril de 2015



Se plantearán y resolverán exámenes de las Unidades Didácticas 2 y3 de otras convocatorias. Este es el listado de problemas, ordenados por orden de exposición:

  1. Examen UD3, mayo 2012
  2. Examen UD2-3, abril 2013
  3. Examen UD3, mayo 2011
  4. Examen UD3, mayo 2010

Nota: Recordad que el examen de las UD2-3 se realizará el jueves 30 de abril, y que representa un 45% de la nota final de la asignatura. El aula que tiene asignada el grupo 3 es la 3102-3103. Consultad Moodle para la información de ultima hora.

Clase de Problemas (XII): UD 2 y 3

Clase del martes 28 de abril de 2015



Se plantearán y resolverán problemas de las Unidades Didácticas 2 y3. Este es el listado de problemas, ordenados por orden de exposición:


  1. 5 ejercicios del Tema 3 sobre combinatoria (no incluidos en Moodle) 
  2. Ejercicio de autocomprobación 6 del Tema 4 (Moodle) 
  3. Ejercicios adicionales 1, 3, 4 y 5 del Tema 4 (Moodle).
  4. Ejercicio adicional 6 del Tema 6 (Moodle)

martes, 21 de abril de 2015

Clase de problemas (XI): Tema 9 (UD 4)

Clase del miércoles 22 de abril de 2015


Se plantearán y resolverán problemas del Tema 9. Este es el listado de problemas, ordenados por orden de exposición:


  1. Ejercicios de autocomprobación del Tema 9 (Moodle) 
  2. Examen UD2-3, abril 2014. 
  3. Ejercicios adicionales del Tema 9 (Moodle)

lunes, 20 de abril de 2015

Tema 9: Introducción a la Inferencia Estadística

Clase del martes 21 de abril de 2015



Hasta ahora hemos construido modelos probabilísticos de una manera típicamente deductiva; es decir, establecíamos hipótesis sobre el mecanismo generador de los datos, y de ahí obteníamos las probabilidades de todos los posibles valores.

Con la Inferencia Estadística se realiza el proceso inverso: observando las frecuencias asociada a los diferentes valores de una determinada variable, definimos el modelo probabilístico que probablemente los genera.
Otro  problema que abordaremos será el de cómo se distribuye una nueva variable aleatoria: la media muestral. Este problema originará cierta casuística; así como el interés por saber cómo se distribuyen otras variables aleatorias similares, como la media aritmética tipificada, la cuasivarianza muestral o el cociente de cuasi-varianzas muestrales.

Se concluye con una ampliación del catálogo de distribuciones continuas con la Chi cuadrado o de Pearson, T de Student y la F de Fisher-Snedecor. Todas ellas asociadas a la distribución normal y que servirán de herramienta a la hora de abordar el problema descrito anteriormente.

Las tarasparencias que se utilizarán en la clase son las siguientes:

viernes, 10 de abril de 2015

Tema 8: Variables aleatorias multidimensionales + Clase de problemas (X)

Clase del miércoles 15 de abril de 2015





En la primera parte de la clase vamos a resumir los conceptos básicos del Tema 8 sobre variables aleatorias multidimensionales. 


En concreto, y por motivos pedagógicos, nos vamos a centrar en vectores aleatorios bidimensionales.

Muchas veces resulta interesante medir más de una característica en un fenómeno aleatorio. Por ejemplo, al estudiar la contaminación del agua tendremos que tener en cuenta factores como los de la concentración de diversos contaminantes presentes en esta, o en un proceso de producción de tornillos nos podría interesar controlar aspectos como su longitud o su grosor.

Se introducirán los conceptos de distribución conjunta, marginal, condicionada, independencia de variables aleatorias, momentos de una variable aleatoria bidimensional asociados a una distribución conjunta, la formulación del Teorema de Bayes con variablea aleatorias y la reproductividad de distribuciones.

Aviso: Recordad que la teoría de este tema no entra en el examen de la UD 2 y 3


En la segunda parte de la clase, se plantearán y resolverán problemas de la UD 3. Este es el listado de problemas que se resolverán en clase, ordenados por orden de exposición:

  • Ejercicios adicionales 3, 5 y 8 del Tema 7 (Moodle)


Estas serán las trasparencias que se utilicen en clase para la primera parte de la clase: