Tema 10-11: Estimación (2ª parte)

Clase del martes 10 de mayo de 2016

Se finalizará la teoría del Tema 11 y se plantearán y resolverán problemas de dicho tema.

Tema 10-11: Estimación puntual y por intervalo

Clase del martes 26 de abril de 2016  (Clase nº 21)

 La clase se estructurará en dos partes:

1ª Parte (Tema 10, UD4)

Supongamos una muestra aleatoria simple de una distribución con forma conocida, pero de la que se desconoce el valor de los parámetros que la definen . El problema que se estudiará en este Tema 10 es el de cómo estimar el verdadero valor de dichos parámetros -estimación paramétrica- a partir de la información muestral.

Desde un punto de vista empírico, los datos muestrales nos llevan a un histograma. La forma forma de dicho histograma nos sugiere una función de probabilidad -o de densidad- conocida (población). Ésta, a su vez, está definida por un conjunto de parámetros que, en principio, son, desconocidos.

Una vez que hayamos estimado el valor de dichos parámetros a partir de los datos, habría que estudiar la consistencia de dichos valores con los procedimientos no paramétricos que se estudiarán en los temas 12 y 13 (UD 5)


2ª Parte (Tema 11, UD4)

Como en el Tema 10, supongamos que se observa una muestra aleatoria simple de una distribución con forma conocida, pero con parámetos desconocidos. El problema que se estudiará en este Tema 11 es el de cómo estimar dichos parámetros mediante un intervalo (de confianza) a partir de la información muestral.

Recordad que el segundo de los formularios de Moodle está relacionado con este tema, e incluye un catálogo de variables pivote. Para resolver problemas relativos a intervalos de confianza también serán útil las tablas de la t-Student, de la Chi-cuadrado y de la F de Snedecor ubicadas junto al formulario.

Éstas serán las trasparencias que se utilicen en clase para la clase de hoy:

Clase de problemas XVIII: UD 4 y 5

Clase del martes 26 de mayo de 2015  (Clase nº 29)

Se plantearán y resolverán exámenes de las UD 4 y 5 de otros convocatorias. Este es el listado de problemas que se resolverán en clase, ordenados por orden de exposición:

• Examen UD 4 y 5 de julio 2014
• Examen UD 4 y 5 de junio 2014
• Ejercicio 2 del examen UD 4 y 5 de mayo de 2013

Finalmente, se resolveran dudas relativas al examen del jueves.

Segundo informe práctico + Tema 13

Clase del martes 19 de mayo de 2015 (Clase nº 27)


Os paso unos vídeos sobre cómo realizar con Statgraphics el segundo informe práctico, a entregar el viernes 5 de junio. La realización de dicho informe será el contenido de la clase de hoy.

El guión que aparece en los videos es un guión antiguo; de hecho contiene más apartados de los que consta el guión actual. No obstante, los videos siguen ilustrando los diferentes puntos de los que se compone el informe, aunque el orden podría ser diferente.

•  Asignar un modelo probabilístico

• Contraste no paramétrico

•   Estimación puntual de parámetros

• Estimación por intervalo de parámetros.

• Simulación de nuevos datos

•  Contrastes paramétricos para igualdad de medias y de varianzas

Tema 12 (2ª parte) + Clase de problemas XVI (Tema 12)

Clase del miércoles 13 de mayo de 2015 (Clase nº 26)

Se finalizará la teoría del Tema 12 . En concreto, nos centraremos en el concepto de p-valor y en la relación entre intervalos de confianza y contrastes de hipótesis paramétricos. Finalmente, se plantearán y resolverán problemas del Tema 12. Este es el listado de problemas que se resolverán en clase, ordenados por orden de exposición:

• Ejercicios de autocomprobación del tema 12: 2, 3 y 6 
• Ejercicio adicional 1 del tema 12

Tema 12: Contrastes paramétricos + Clase de problemas XV (Tema 11)

Clase del martes 12 de mayo de 2015 (Clase nº 25)

La clase se estructurará en dos bloques.

Primer bloque: Finalización del Tema 11

Se finalizará  la teoría y los ejercicios pendiente del Tema 11


Segundo bloque: Tema 12 

Un contraste de hipótesis paramétrico es una técnica estadística que se usa para determinar si cierta información muestral invalida, o no, una afirmación sobre el valor un parámetro.

La hipótesis nula, H0, es la cual se supone cierta, y sólo debe rechazarse cuando existe una gran evidencia muestral en contra. La hipótesis alternativa, H1, es la que se contrapone a la hipótesis nula, y sirve de "abogado del diablo" frente a la confianza depositada en H0.

El razonamiento básico que subyace a todo contraste de hipótesis es el siguiente: Determinar sucesos que sean muy improbables cuando la H0 sea cierta; y, una vez obtenida la información muestral, si alguno de esos sucesos ocurre concluir que la hipótesis H0 es falsa; aunque también podríamos haber sido víctimas del azar y haber dado con los peores datos posibles.

Las trasparencias para la clase son las siguientes:

Tema 11 (2ª parte) + Clase de problemas XIV (Tema 11)

Clase del miércoles 6 de mayo de 2015  (Clase nº 24)

Se finalizará la teoría del Tema 11 y se plantearán y resolverán problemas de dicho tema. Este es el listado de problemas que se resolverán en clase, ordenados por orden de exposición:

• Ejercicios de autocomprobación del tema 11: 1, 2, 4 y 5
• Examen UD4-5, junio 2012

Temas 10-11: Estimación puntual y por intervalo

Clase del martes 5 de mayo de 2015  (Clase nº 23)

 La clase se estructurará en dos partes:

1ª Parte (Tema 10, UD4)

Supongamos una muestra aleatoria simple de una distribución con forma conocida, pero de la que se desconoce el valor de los parámetros que la definen . El problema que se estudiará en este Tema 10 es el de cómo estimar el verdadero valor de dichos parámetros -estimación paramétrica- a partir de la información muestral.

Desde un punto de vista empírico, los datos muestrales nos llevan a un histograma. La forma forma de dicho histograma nos sugiere una función de probabilidad -o de densidad- conocida (población). Ésta, a su vez, está definida por un conjunto de parámetros que, en principio, son, desconocidos.

Una vez que hayamos estimado el valor de dichos parámetros a partir de los datos, habría que estudiar la consistencia de dichos valores con los procedimientos no paramétricos que se estudiarán en los temas 12 y 13 (UD 5)


2ª Parte (Tema 11, UD4)

Como en el Tema 10, supongamos que se observa una muestra aleatoria simple de una distribución con forma conocida, pero con parámetos desconocidos. El problema que se estudiará en este Tema 11 es el de cómo estimar dichos parámetros mediante un intervalo (de confianza) a partir de la información muestral.

Recordad que el segundo de los formularios de Moodle está relacionado con este tema, e incluye un catálogo de variables pivote. Para resolver problemas relativos a intervalos de confianza también serán útil las tablas de la t-Student, de la Chi-cuadrado y de la F de Snedecor ubicadas junto al formulario.

Éstas serán las trasparencias que se utilicen en clase para la clase de hoy:

Clase de problemas (14) + Informe práctico 2

Clase del lunes 20 de mayo de 2013

De nuevo, se resolverán problemas de la UD 4. Este es el listado de problemas que se resolverán en clase, ordenados por orden de exposición:

• Ejercicios adicionales tema 9, nº 2, 3 y 5
• Ejercicios adicionales tema 10, nº 2

Finalmente se hará una exposición de cada uno de los puntos de que consta el segundo informe práctico.

Clase de problemas (13): Temas 10 y 11

Clase del jueves 16 de mayo de 2013

Se plantearán y resolverán principalmente problemas de examen de la UD 4. Este es el listado de problemas que se resolverán en clase, ordenados por orden de exposición:

• Examen UD4-5, junio 2012: ejercicio 2
• Ejercicios de autocomprobación tema 11, nº 5
• Examen UD4-5, enero 2012, junio 2011, junio 2010 y diciembre 2012

Informe práctico 2 (2ª parte)

Los siguiente vídeos se corresponden con el contenido del segundo informe práctico, a entregar el miércoles 31 de mayo. Se suman a los videos ya incluidos en un post anterior


a) Estimación por intervalo de parámetros.






b) Simulación de nuevos datos

Clase de problemas (12): Tema 11

Clase del lunes 13 de mayo de 2013

Se plantearán y resolverán problemas del tema 11, UD 4. Este es el listado de problemas que se resolverán en clase, ordenados por orden de exposición:

• Ejercicios de autocomprobación tema 11, 1, 2, 4 y 5
• Examen UD4-5, junio 2012

También se hará una conexión al punto del segundo informe práctico relativo a intervalos de confianza

AVISO: La unidad 5 finalmente no entrará en el examen. Los ejercicios serán solamente de la UD4. 

Tema 11: Estimación por intervalos

Clase del jueves 9 de mayo de 2013

Como en el Tema 10, supongamos que se observa una muestra aleatoria simple de una distribución con forma conocida, pero con parámetos desconocidos. El problema que se estudiará en este Tema 11 es el de cómo estimar dichos parámetros mediante un intervalo (de confianza) a partir de la información muestral.

Recordad que el segundo de los formularios de Moodle está relacionado con este tema, e incluye un catálogo de variables pivote. Para resolver problemas relativos a intervalos de confianza también serán útil las tablas de la t-Student, de la Chi-cuadrado y de la F de Snedecor ubicadas junto al formulario.

Éstas serán las trasparencias que se utilicen en clase para el Tema 11:

 

Clase de problemas (11): Temas 9 y 10

Clase del lunes 6 de mayo de 2013

Se plantearán y resolverán problemas de los tema 9 y 10, UD 4. Este es el listado de problemas que se resolverán en clase, ordenados por orden de exposición:

• Ejercicios de autocomprobación tema 9, del 1 al 5
• Ejercicios adicionales tema9, del 1 al 5
• Ejercicios de autocomprobación tema 6, números 6 y 3 

También se hará una introducción a los dos primeros puntos del segundo informe práctico.

Informe práctico 2 (1ª Parte)

Os paso un par de vídeos sobre cómo asignar un modelo probabilístico con Statgraphics. Estos se corresponden con el contenido del primer y segundo punto del segundo informe práctico, a entregar el viernes 31 de mayo. Sólo tratan del primer apartado de cada punto, ya que aún no hemos visto ni contrastes de hipótesis ni intervalos de confianza.

 1. Asignar un modelo probabilístico





 2. Estimación puntual de parámetros

[Curso 11-12] Segundo informe práctico

Los siguiente vídeos se corresponden con el contenido del segundo informe práctico, a entregar el miércoles 6 de junio.

 1. Asignar un modelo probabilístico




 2.a Estimación puntual de parámetros




2.b Estimación por intervalo de parámetros.




3.Contraste no paramétrico



4.a Simulación de nuevos datos



4.b Contrastes paramétricos para igualdad de medias y de varianzas

Clase del día 26-4-12

(UD4) ESTIMACIÓN. Tema 10: Estimación puntual.

Supongamos que se observa una muestra aleatoria simple de una distribución con forma conocida, pero con parámetos desconocidos. El problema que se estudiará en este Tema 10 es el de cómo estimar dichos parámetros (estimación paramétrica) de una forma puntual, a partir de la información muestral.

Desde un punto de vista empírico, los datos de la experiencia nos llevarían a un histograma: la forma forma abstracta, o perfil, de dicho histograma nos sugiere una función de distribución conocida; la cual, a su vez, depende de un conjunto de parámetros desconocidos. Una vez que hayamos estimado el valor de dichos parámetros a partir de los datos, habría que estudiar la consistencia de dichos valores con los procedimientos no paramétricos que se estudiarán en los temas 12 y 13.

El esquema de este segundo tema dedicado de la UD4 es el siguiente:

1. Introducción
2. Estadísticos y estimadores
3. Método de los momentos
4. Método de máxima verosimilitud
5. Obtención de estimadores de la distribución normal

Además éstas serán las trasparencias que se utilicen en clase para el Tema 10:

 

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