Tema 5: Variable aleatoria unidimensional

Clase del viernes 26 de marzo de 2018

Comenzaremos la UD3. Abandonamos el Álgebra de Boole, como herrramienta para tratar la incertidumbre, y proponemos una herramienta mucho más precisa y potente: el Análisis Matemático.

El concepto de variable aleatoria completa el concepto de variable estadística. La variable estadística se refiere al dato empírico, al observado. La variable aleatoria se refiere a lo potencial, al dato que se puede obtener o al desconocido. Así, una variable aleatoria puede definirse como el hipotético resultado de un experimento aleatorio cuando éste es de carácter cuantitativo.

En este nuevo escenario, el cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace no tiene sentido, ya que el cardinal del espacio muestral podría ser infinito. Es por ello por lo que necesitamos pasar del enfoque clásico, utilizado en los Temas 3 y 4, al enfoque frecuentista. Esto quedará patente en el procedimiento práctico con el que obtener una función de densidad.  Al igual que se hizo para las variables estadísticas, el tema concluirá definiendo un conjunto de valores que permitan resumir la información contenida en una variable aleatoria y su distribución.

Estas serán las trasparencias que se utilicen en clase:

Tema 4: Probabilidad condicionada

Clase del martes 6 de marzo de 2018

El Tema 4 tratará sobre cómo calcular la probabilidad de la intersección de dos sucesos cualesquiera. 
  
a)  Se establecerán conexiones entre el operador "intersección" del Algebra de Boole y la operación 
    "multiplicación" de la recta real. Se distinguirán dos escenarios:

• cuando los sucesos se aportan información mutuamente, el cual dará origen al concepto de probabilidad condicionada
•  cuando los sucesos no se aportan información, origen de la independencia estocástica.

b) Se tratará de dos resultados básicos asociados al concepto de probabilidad condicionado y, por 
    tanto, al aprendizaje desde el punto de vista probabilístico: el Teorema de la Probabilidad Total y el     Teorema de Bayes.

Estas serán las trasparencias que se utilicen en clase:

Tema 3: El concepto de probabilidad

Clase del viernes 2 de marzo de 2018

En este primer tema de la Unidad Didáctica 2, se tratará la probabilidad desde un punto de vista conceptual. Se seguirá el siguiente esquema:

1. Se abordarán las tres interpretaciones del concepto de probabilidad: clásica, frecuentista y bayesiana o subjetiva.
2. Se darará una definición axiomática, y se deduciran algunas de sus propiedades elementales.
3. Finalmente, se tratará cómo cuantificarla, haciendo hincapié en la conocida Regla de Laplace.

Estas serán las trasparencias para la clase: