Tema 7: Algunas distribuciones contínuas (1ª parte) + Clase de Problemas (VII)

Clase del martes 5 de abril de 2016

En la primera parte del Tema 7 se describirán dos distribuciones continuas: la uniforme y la normal.

El objetivo fundamental de la distribución uniforme es modelizar el concepto de equiprobabilidad en el continuo. La equiprobabilidad en un escenario discreto fue introducida en el Tema 3, simultáneamente a la regla de Laplace. Volvemos a recordarla utilizando ahora la terminología de variable aleatoria.

La génesis de la distribución normal es el de una distribución simétrica, en donde lo medio es muy probable y los extremos son improbables con la misma gradación. La clase finalizará con un un par de problemas de la hoja de ejercicios adicionales del Tema 7 incluida en Moodle, el 4 y el 6.

Las trasparencias que se usarán son las siguientes:

 

Clase de Problemas (VI). Tema 6 (UD 3)

Clase del miércoles 30 de marzo de 2016

 

Se plantearán y resolverán problemas del Tema 6, UD 3. Este es el listado de problemas que se resolverán en clase, ordenados por orden de exposición:

• Ejercicio adicional 1 (Moodle)
• Ejercicio sobre Binomial
• Ejercicio adicional 4 y 7 (Moodle)
• Ejercicio sobre Poisson.
• Ejercicios 3, 8, 5 y 6 (Moodle)

Finalmente, si da tiempo, la clase finalizará resolviendo algunos de los ejercicios de la UD2 que quedaron pendientes en anteriores clases de problemas.

Tema 6: Algunas distribuciones discretas

Clase del martes 29 de marzo de 2016

El experimento aleatorio más sencillo es aquel que sólo tiene dos resultados posibles; es decir, aquel que posee naturaleza binaria: cara-cruz, defectuoso-no defectuoso, éxito-fracaso. A esta clase de experimento aleatorio básico se denominará Proceso de Bernoulli. Esta clase de experimentos aleatorios es la base para todas las distribuciones discretas.  En este tema se describirán cuatro de dichas distribuciones: la binomial, la geomética, la binomial negativa y la de Poisson.

Estas serán las trasparencias que se utilicen en clase para el Tema 6:

Clase de Problemas (V): UD 2 + Tema 5 (UD 3)

Clase del miércoles 9 de marzo de 2016

En primer lugar, se plantearán y resolverán problemas del Tema 5, el primero de la UD 3.Este es el listado de problemas que se resolverán en la clase, ordenados por orden de exposición:

•  Ejercicios de autocomprobación del Tema 5, del 1 al 8 (ver Moodle)

Finalmente se resolverán algunos de los ejercicios de la UD2 que quedaron pendientes en el última clase de problemas

Tema 5: El concepto de variable aleatoria

Clase del martes 8 de marzo de 2016

Comenzaremos la UD3. Abandonamos el Álgebra de Boole, como herrramienta para tratar la incertidumbre, y proponemos una herramienta mucho más precisa y potente: el Análisis Matemático.

El concepto de variable aleatoria completa el concepto de variable estadística. La variable estadística se refiere al dato empírico, al observado. La variable aleatoria se refiere a lo potencial, al dato que se puede obtener o al desconocido. Así, una variable aleatoria puede definirse como el hipotético resultado de un experimento aleatorio cuando éste es de carácter cuantitativo.

En este nuevo escenario, el cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace no tiene sentido, ya que el cardinal del espacio muestral podría ser infinito. Es por ello por lo que necesitamos pasar del enfoque clásico, utilizado en los Temas 3 y 4, al enfoque frecuentista. Esto quedará patente en el procedimiento práctico con el que obtener una función de densidad.  Al igual que se hizo para las variables estadísticas, el tema concluirá definiendo un conjunto de valores que permitan resumir la información contenida en una variable aleatoria y su distribución.

Estas serán las trasparencias que se utilicen en clase:

Clase de problemas (IV): Unidad Didáctica 2

Clase del miércoles 3 de marzo de 2016

Se plantearán y resolverán problemas de la UD 2. Este es el listado de problemas, ordenados por orden de exposición, que se resolverán en la clase:

1. Ejercicio 1 del examen final UD2 (enero, 2011)
2. Ejercicios de autocomprobación del tema 3, del 1 al 4.
3. Cuatro ejercicios de combinatoria
4. Ejercicios adicionales del tema 4, del 1 al 5.

Tema 4: Probabilidad condicionada

Clase del martes 1 de marzo de 2016

 
El Tema 4 tratará sobre cómo calcular la probabilidad de la intersección de dos sucesos cualesquiera. 
  
a)  Se establecerán conexiones entre el operador "intersección" del Algebra de Boole y la operación 
    "multiplicación" de la recta real. Se distinguirán dos escenarios:

• cuando los sucesos se aportan información mutuamente, el cual dará origen al concepto de probabilidad condicionada
•  cuando los sucesos no se aportan información, origen de la independencia estocástica.

b) Se tratará de dos resultados básicos asociados al concepto de probabilidad condicionado y, por 
    tanto, al aprendizaje desde el punto de vista probabilístico: el Teorema de la Probabilidad Total y el     Teorema de Bayes.

Estas serán las trasparencias que se utilicen en clase: