Tema 5: Variable aleatoria unidimensional

Clase del viernes 26 de marzo de 2018

Comenzaremos la UD3. Abandonamos el Álgebra de Boole, como herrramienta para tratar la incertidumbre, y proponemos una herramienta mucho más precisa y potente: el Análisis Matemático.

El concepto de variable aleatoria completa el concepto de variable estadística. La variable estadística se refiere al dato empírico, al observado. La variable aleatoria se refiere a lo potencial, al dato que se puede obtener o al desconocido. Así, una variable aleatoria puede definirse como el hipotético resultado de un experimento aleatorio cuando éste es de carácter cuantitativo.

En este nuevo escenario, el cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace no tiene sentido, ya que el cardinal del espacio muestral podría ser infinito. Es por ello por lo que necesitamos pasar del enfoque clásico, utilizado en los Temas 3 y 4, al enfoque frecuentista. Esto quedará patente en el procedimiento práctico con el que obtener una función de densidad.  Al igual que se hizo para las variables estadísticas, el tema concluirá definiendo un conjunto de valores que permitan resumir la información contenida en una variable aleatoria y su distribución.

Estas serán las trasparencias que se utilicen en clase:

Tema 4: Probabilidad condicionada

Clase del martes 6 de marzo de 2018

El Tema 4 tratará sobre cómo calcular la probabilidad de la intersección de dos sucesos cualesquiera. 
  
a)  Se establecerán conexiones entre el operador "intersección" del Algebra de Boole y la operación 
    "multiplicación" de la recta real. Se distinguirán dos escenarios:

• cuando los sucesos se aportan información mutuamente, el cual dará origen al concepto de probabilidad condicionada
•  cuando los sucesos no se aportan información, origen de la independencia estocástica.

b) Se tratará de dos resultados básicos asociados al concepto de probabilidad condicionado y, por 
    tanto, al aprendizaje desde el punto de vista probabilístico: el Teorema de la Probabilidad Total y el     Teorema de Bayes.

Estas serán las trasparencias que se utilicen en clase:

Tema 3: El concepto de probabilidad

Clase del viernes 2 de marzo de 2018

En este primer tema de la Unidad Didáctica 2, se tratará la probabilidad desde un punto de vista conceptual. Se seguirá el siguiente esquema:

1. Se abordarán las tres interpretaciones del concepto de probabilidad: clásica, frecuentista y bayesiana o subjetiva.
2. Se darará una definición axiomática, y se deduciran algunas de sus propiedades elementales.
3. Finalmente, se tratará cómo cuantificarla, haciendo hincapié en la conocida Regla de Laplace.

Estas serán las trasparencias para la clase:

Tema 2 (2/2)+ Primer Informe práctico

Clase del martes 20 de febrero de 2018

La clase se dividirá en dos bloques:

Primer bloque: Final de Tema 2

Finalizaremos el Tema 2 desarrollando las medidas  de forma y de relación

Las trasparencias que se usarán en este primer bloque serán desde de la 42 a la 60 del set usado en la clase pasada.


Segundo bloque: Primer informe práctico

Se discutirá cada punto del guión del Informe Práctico 1 incluido en Moodle.

En la clase se irá haciendo referencia a un conjunto de videos que, simultáneamente, servirán de guión y de manual práctico. Los videos fueron grabados hace dos años con pocos medios,  poco tiempo (prácticamente improvisados, sin ningún guión detrás) y con otras circunstancias personales que detectaréis rápidamente al oirlos; i.e, un "catarro considerable" que me impedía a veces tener un discurso continuado. Aún así, creo que el material puede resultaros de utilidad. Debéis tomarlo como algo orientativo, y como un manual práctico audiovisual. No lo consideréis nunca como referencia para dar una interpretación de vuestros resultados. Para orientaros sobre esas interpretaciones tendremos las clases presenciales y las tutorías; que, os recuerdo, no sólo serán presenciales, sino que podéis utilizar  Moodle, Skype, Telegram etc..


A continuación paso a describiros la práctica, punto a punto:

1.- Análisis Descriptivo de una variable estadística multidimensional

Describir gráficamente ese conjunto de datos multidimensionales

1.1 Diagrama de estrellas:




1.2 Matriz de diagramas de dipersión:





2.- Análisis Descriptivo de una variable estadística unidimensional

2.1. Tabla de frecuencias:



2.2. Histogramas y curvas de frecuencias relativas acumuladas:



2.3 Diagrama tallo-hoja:




2.4 Medidas resumen:



2.5 Diagrama de cajas:



Nota Si deseáis realizar la práctica con R, además del tutorial incluido en Moodle, puede resultaros útil la colección de videos que ha realizado el profesor Raúl García

Tema 2: Medidas características de una distribución de frecuencias

Clase del viernes 16 de febrero de 2018

Si en el tema 1 nos interesabamos por el patrón subyacente en una serie de datos,  en el tema 2 lo haremos por un conjunto de medidas que sintetice dicha serie, o al mismo patrón subyacente.

Dependiendo de lo que se pretenda caracterizar con dicha síntesis o resumen, surgirán diversas medidas:


a) Medidas de tendencia central: buscan caracterizar la uniformidad de los datos

b) Medidas de dispersión: buscan caracterizar la disparidad de los datos

c) Medidas de forma: buscan caractetizar la forma en la que se distribuyen los datos

d) Medidas de relación: buscar caracterizar la vinculación entre variables.

 
Las trasparencias que se usarán en la clase son las siguientes:

Tema 1 (2/2)

Clase del martes 13 de febrero de 2018


Finalizaremos el bloque dedicado al análisis de datos unidimensionales y nos centraremos en el análisis estadístico de datos bidimensionales o bivariantes. En esta caso, se introducirán tres tipos de distribuciones de frecuencias: conjunta, marginales y condicionadas.

Se tratará de la representación tabular de la distribución conjunta, tabla de contingencia, así como de su representación gráfica, el histograma tridimensional.

A continuación se hablará de la relación existente entre esa tres distribuciones y del concepto de independencia de variables estadísticas.

Finalmente, se ofrecerá una breve introducción al análisis exploratorio de datos (AED).

Estas son las trasparencias para la clase de hoy:

Tema 1: Análisis estadístico de datos (1/2)

Clase del viernes 9 de febrero de 2018

Primera clase dedicada a la teoría del Tema 1. En ella se empezará introduciendo las cuatro escalas de medidas de las que pueden proceder un conjunto de datos: nominal, ordinal, de escala y de razón.

En la clase de hoy nos centaremos en los datos unidimensionales


Se tratará la representación tabular y gráfica de un conjunto de datos, basándonos en el concepto de frecuencia, o repetición. 

El concepto de frecuencia, a su vez,  sustentará la noción de patrón a la que hicimos mención en la clase anterior. A veces, para que se puedan dar repeticiones, se necesita agrupar los datos en clases. Se describirá cómo agrupar datos y cuál es el número idóneo de clases.

De la representación gráfica se destacará al histograma, de cuyo perfil se extrae el patrón que subyace en un conjunto de datos.

Se incluirá, una primera aproximación al análisis exploratorio de datos (AED). 

Estas son las trasparencias para la clase de hoy: