Tema 5: La variable aleatoria

Clase del martes 10 de marzo de 2015

Comenzaremos la UD3. La característica principal de esta unidad es abandonar la herramienta del Álgebra de Boole, usada hasta ahora para tratar con la incertidumbre, para proponer al Análisis Matemático como una herramienta mucho más precisa y con una mayor capacidad de abstracción.

Con el concepto de variable aleatoria se generaliza el concepto de variable estadística. La variable estadística se refiere a lo empírico, a datos en mano. La variable aleatoria se refiere a lo potencial, a datos que se podrían obtener. De este modo una variable aleatoria se podría definir como el hipotético resultado de un experimento aleatorio cuando éste es de carácter cuantitativo.

En este nuevo escenario, el cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace no tiene sentido, ya que el cardinal del espacio muestral es infinito. Es por ello por lo que necesitamos pasar del enfoque clásico utilizado en los Temas 3 y 4 al enfoque frecuentista. Este hecho quedará patente en el procedimiento práctico de obtener una función de densidad.  Al igual que se hizo para las variables estadísticas, el tema concluirá definiendo un conjunto de valores que permitan resumir la información contenida en una variable aleatoria y su distribución.

Estas serán las trasparencias que se utilicen en clase: